A taxa de juros é representada pela letra "i" e tem uma unidade de tempo correspondente para cada resultado. Ela é um índice que determina o valor de um capital com base num período. Por exemplo, se em determinado período queremos saber a taxa de juros de uma cálculo financeiro devemos utilizar a fórmula:

Por exemplo, um capital de $ 2.000,00 rende juros de $ 30,00 em dois meses. Qual a taxa correspondente?

i = J/C → 30/2000,00 → 0,015 a.b. (ao bimestre) – forma unitária

No mercado financeiro existem vários tipos de taxas de juros que irão se relacionar ao cálculo financeiro em diferentes situações.

Taxa de Juros Nominal

É usada quando os juros são acrescentados ao capital mais de uma vez no período da taxa de juros. A unidade de tempo é diferente daquela aplicada nos períodos de capitalização. Ela é utilizada em operações com juros simples e sempre apresentadas em períodos semestrais, anuais, mensais, trimestrais ou diários. Como:

36% a.a. capitalizados trimestralmente;
10% a.t. capitalizados mensalmente.

Entende-se por capitalização, o período em que os juros são formados e incorporados ao capital inicial. Como não apresenta uma taxa efetiva, não deve ser utilizada em cálculos com juros compostos.

Mas, toda taxa nominal possui uma taxa efetiva 'escondida' de uma taxa nominal anual, obtida de forma proporcional através dos juros simples, sendo que esse valor será dado pela taxa efetiva.

Taxa de Juros Efetiva

Como a taxa nominal não incorpora capitalizações, é preciso realizar o cálculo da taxa efetiva quando queremos fazer operações com juros compostos. Apenas uma vez em cada período os juros são acrescidos nessa taxa. É uma taxa em que sua unidade de tempo é equivalente a unidade dos períodos de capitalização. Ex.:

26% ao ano/ano (vinte e seis por cento ao ano com capitalização anual)
4% ao mês/mensal (quatro por cento ao mês com capitalização mensal)
1% ao dia/diária (um por cento ao dia com capitalização diária)

Através da taxa nominal é possível encontrar o valor da taxa efetiva através de um cálculo de taxa proporcional. Ex.:

Taxa de Juros Proporcional (taxa linear)

Essa taxa é calculada nas operações de multiplicação e divisão dentro dos juros simples. Por exemplo: se deseja saber a taxa de juros anual proporcional a taxa de 2% ao mês, multiplica-se a taxa por 12, a quantidade de meses dentro de uma ano.

2% x 12 (meses) = 24% ao ano

Importante: Ao calcular a taxa anual e a taxa diária é preciso saber quando utilizar o ano civil ou comercial. No ano civil deve-se dividir a taxa anual por 365 ou 366 e no ano comercial deve-se dividir por 360.

Taxas Equivalentes

As taxas equivalentes são aquelas produzidas em tempos diferentes, mas possuem o mesmo capital e no mesmo prazo geram o mesmo montante. Ela é calculada em juros compostos e para isso é preciso utilizar a seguinte fórmula:

1 + ia = (1 + ip)n

ia = taxa anual

ip = período da taxa

n = número de períodos

 

Veja um exemplo sobre taxa de juros proporcional:

1) Descubra o valor da taxa de juros anual equivalente a 2% ao mês.

2% → 2/100 → 0,02   Taxa de juros anual = 12 equivalente a 1 ano.

1 + ia = (1 + ip)n

1 + ia = (1 + 0,02)12

1 + ia = 1,02 12

1 + ia = 1,2682

ia = 1,2682 – 1

ia = 0,2682

ia = 26,82%

Taxa Over (taxa por um dia)

Também conhecida como taxa over night, é uma taxa que regula as relações econômicas nacionais dentro do mercado financeiro. Esses juros são contabilizados apenas nos dias úteis por período geralmente, multiplicado por 30. Ela é utilizada por instituições financeiras e instituições autorizadas pelo Banco Central.

Exemplo: Em um capital de R$ 100.00.00 aplicado à taxa over de 27%, qual será o montante durante um período de 21 dias?

1) Primeiro, deve-se procurar a taxa efetiva diária da aplicação:

n x i = x   

30 (dias/mês) x i = 27%

i = 27% / 30 i = 0,9%

0,9% representa a taxa efetiva diária

2) Segundo, deve ser feito o cálculo do montante:

M = C x (1 + i)n

M = 100.000 x (1 + 0,0009)²¹

M = 100.000 X ( 1, 009 )²¹

M = 100.000 X 1,20702

M = 120.702,0069

M = 120.702,01 reais

Taxa de Juros Aparente e Taxa de Juros Real

A Taxa Aparente é a taxa efetiva de juros em que não são considerados os efeitos da inflação dentro de uma operação financeira, ou seja, se a inflação for zero, tanto a taxa aparente, quanto a taxa real serão iguais.

Já a Taxa de Juros Real é determinada desconsidera os efeitos da inflação e é correspondente ao período da operação.

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