No mercado financeiro, quando dois agentes econômicos estabelecem um acordo através de um título de crédito é necessário que esse documento contenha todas as informações correspondentes a essa operação financeira. São esses títulos que serão aplicados dentro das operações que envolvem o desconto.
Assim, todo título de crédito deve ter um valor e uma data de vencimento correspondente. Caso o devedor pague ou resgate esse título, antes do vencimento, haverá uma redução do valor a ser pago. Essa redução ou abatimento é chamada de desconto. Como exemplo temos as notas promissórias, a duplicata e a letra de câmbio. O desconto é dado pela diferença entre o valor nominal (N) e o valor líquido (V) pago ao detentor do título. A fórmula utilizada é:
D = N - V
Dentro do desconto são utilizados os seguintes conceitos:
- Valor Nominal, Valor Futuro, Valor de Resgate ou Valor de Face - valor a ser pago até o vencimento.
- Valor Descontado ou Valor Atual - É o pagamento feito antes do vencimento.
- Tempo - prazo entre o dia da negociação do título e o dia do vencimento.
Cabe ao credor ou ao devedor escolher qual a melhor forma de desconto que se adaptará as suas necessidades. Para isso, existem dois tipos de descontos que podem ser utilizados para a realização dos cálculos financeiros: Desconto Racional Simples (Desconto por Dentro) e Desconto Comercial Simples (Desconto por Fora).
Desconto Simples
Desconto Racional Simples
O Desconto Racional Simples, também conhecido como Desconto por Dentro é calculado reduzindo o valor nominal do valor atual de um título, em determinado período.
Dr = N x i x n
1+ i x n
Desconto Comercial Simples
No Desconto Comercial também conhecido como Desconto Bancário ou Desconto por Fora, o valor do desconto é gerado pelo valor nominal do título multiplicado ao período de tempo (até o vencimento do título) e taxa estabelecida. Esse tipo de desconto é dado pela seguinte fórmula, sendo 'd' a taxa por fora, 'n' o prazo e 'N' valor nominal do título:
Dc = N x d x n
Desconto Composto
Para o cálculo do desconto composto, os bancos utilizam como base o sistema de capitalização composta, convertendo a taxa de juros à taxa de desconto composto. Assim, nessa modalidade, é possível utilizar o Desconto Racional (ou financeiro) que é o mais utilizado no Brasil.
Desconto Racional Composto
O Desconto Racional Composto, também chamado de Desconto Financeiro, é dado pela multiplicação entre o valor nominal e a taxa de juros composta antecipada. Utiliza-se a seguinte fórmula:
Df = N [ (1+i)n/h -1]
(1+i)n/h
Df = Valor do desconto financeiro
i = taxa de juros do valor a ser descontado
n = prazo até o dia do desconto
h = período a que a taxa se refere; se utiliza 30, quando a taxa for mensal e 360 quando for anual.
O termo que está dentro dos colchetes é chamado de taxa de juros composta, pois é aplicado sobre o valor nominal do título. A taxa de juros composta, é mais conhecida por fator de desconto, no sistema financeiro nacional. Os bancos são responsáveis por calcular todos os dias do ano com base na taxa de juros.
